图谱序列及其签名

arXiv:2610.33348v1 公告类型：新摘要：带限性是图信号处理（GSP）中的一个核心建模假设，但许多图信号在整个图频域上都表现出显著能量。我们引入一个新的框架来分析此类非带限信号，方法是将它们的图傅里叶谱视为有序序列，并用路径签名对其进行表示。具体而言，受非带限图谱往往表现出粗糙、类时间序列行为的观察启发，我们引入了图谱序列的概念，并开发了一种基于签名的表示，该表示能够在不进行频率截断的情况下捕捉全局谱结构。我们确立了所提出表示具有连续性的条件，并刻画了其信息保持性质。我们进一步为扩张图序列给出了图谱序列的渐近解释。在真实世界的趋势预测与变化检测任务上的实验表明，签名特征相比直接基于原始图信号的表示能够提升性能。所提出的方法为分析非带限图信号提供了一种新颖的、有原则的基于签名的工具。

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