从少量轨迹中学习可解释的集体运动多体相互作用规律

集体运动的模型通常将社会互动简化为成对作用力，尽管有实证证据表明存在多体效应。我们引入了方向性原子团簇展开（dACE），它将原子间势的原子团簇展开（ACE）适配于自驱动个体。dACE 提供了一种可系统改进、精确等变的个体加速度展开，该展开唯一地分解为 1 体、2 体、3 体及更高阶贡献，并包含一个针对个体自身过去运动的自项，该自项经过拟合，使其不会吸收相互作用。在具有已知规则的二维和三维模拟集体中，dACE 从少量数据中逐阶恢复相互作用规律，而当前最接近的竞争者神经模型 SocialNet 需要更多数据，在多体或手性规则上误差大得多，且仅限于二维。在追踪斑马鱼和金色闪光鱼的真实数据集上，dACE 学到的规律在数据的不相交两半之间比 SocialNet 的规律一致性更好。学到的规律是可解释的，并且在闪光鱼中，当邻域变得密集时，3 体项与成对响应相反。最后，我们表明下一步预测精度主要衡量的是自驱动和噪声，而非相互作用，并建议为相互作用学习采用更稳健的误差度量组合。

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