无模拟的非平衡动态最优传输与一般增长惩罚

从非配对的单细胞快照中推断细胞动力学，需要对状态转变以及种群增长或死亡同时建模。非平衡动态最优传输（UDOT）通过沿传输路径对增长施加惩罚来解决这一问题，使得增长惩罚的选择成为编码关于增殖与凋亡的生物学先验的关键方式。然而，现有的 UDOT 求解器要么依赖计算代价高昂的 NeuralODE 模拟，要么依赖条件路径的解析解，从而将其效率仅限于二次惩罚，即 Wasserstein-Fisher-Rao（WFR）测地线。为使 UDOT 求解器能够高效处理一般增长惩罚，我们首先证明凹增长惩罚会导致增长与传输相分离的退化解。随后我们引入 \textbf{S}imulation-free \textbf{U}nbalanced \textbf{D}ynamic \textbf{O}ptimal transport（SUDO），一个面向具有一般非二次凸增长惩罚的 UDOT 的无模拟框架。SUDO 学习条件路径与传输代价，求解所诱导的半耦合问题，并进而利用非平衡流匹配实现无模拟求解。在 WFR 基准上，SUDO 达到与高效解析解驱动算法相当的精度，同时在计算速度上优于基于模拟的方法。在 WFR 之外，SUDO 支持编码增殖主导先验的非对称惩罚，并在合成数据集和单细胞数据集上产生更合理的轨迹与增长估计。

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