高阶单纯形网络的双曲嵌入

许多生物相互作用涉及的是群体而非成对关系，例如多个蛋白质组装成多蛋白复合物。单纯复形自然地捕捉了这些集体相互作用。现有的双曲嵌入通过少数可解释的坐标来表示网络层级和相似性，但仅依赖成对连接：它们无法区分三个单元参与共同相互作用与三个单元仅以成对方式相连。我们在此引入双曲高阶（HHO）嵌入，它将单纯复形嵌入到庞加莱圆盘中，同时纳入其群体相互作用。三个相互作用节点所张成的三角形的双曲面积随后度量了它们的相互作用被表示得多么紧凑。在合成网络和真实世界网络（包括一个合著网络和\textit{大肠杆菌}的蛋白质相互作用网络）上的测试表明，相对于从成对网络嵌入获得的三角形，HHO减小了表示单纯形的三角形的双曲面积。HHO还比成对嵌入和一种加权团替代方法更准确地恢复节点组，其性能与欧几里得嵌入相当，同时提供了一种可以用网络几何工具进行分析的低维表示。

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