基于DC优化的预选顶点广义图信号采样方法

本文提出了一种针对一大类图信号的逐顶点聚合采样方法，旨在基于广义采样理论获得尽可能最佳的恢复效果。这是通过一个优化问题来设计采样算子实现的，该问题本质上是非凸的，因为最佳可能的恢复施加了秩约束。现有的逐顶点聚合采样方法能够控制活跃顶点的数量，但无法纳入对必须包含或必须避免的顶点的先验知识。为应对这些挑战，我们将算子设计表述为一个处理活跃顶点数量约束以及关于特定顶点采样先验知识（必须包含或排除）的问题。我们通过使用核范数以及用于顶点选择的 DC 惩罚，将该约束问题转化为凸差（DC）优化问题。为求解该问题，我们开发了一种基于广义双近端梯度 DC 算法的收敛求解器。通过在包括真实世界数据在内的各种图信号模型上的实验，证明了我们方法的有效性，与现有方法相比，在恢复精度上表现出更优的性能。

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