用于条件序贯蒙特卡洛的Metropolized后向采样

带有后向采样的粒子 Gibbs 采样器被广泛用于采样状态空间模型的平滑分布，但在粒子数很少时，新轨迹在许多时间步上往往与当前轨迹重合。一种已知但很少使用的补救方法是用 Metropolis--Hastings 移动替代对最终粒子的随机选择，从而避开当前粒子。我们证明，在后向采样下，这种补救只在最后几个时间步有帮助，因为它对更新率的影响随与最终时间的距离呈几何衰减。我们转而提出 Metropolized 后向采样，它在后向传递的每一步都进行这样的移动，只要可能就强制切换轨迹。此外，我们引入一个耦合版本，它阻止提议当前轨迹，从而最大化相对于当前轨迹发生实际切换的机会，并在状态空间模型没有观测时实现完美采样，这是后向采样所不具备的特性。我们证明，在每个时间步，这两种方法都优于后向采样，因为它们更频繁地更新状态，且具有比后向采样更小的一阶自相关。我们的方法可直接替换后向采样，并可用于改进任何粒子 Gibbs 采样器。

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