知觉垂直与眼水平作为同一朝向过程：自我中心空间中 Li-Matin 组合规则的闭式解释

Li 和 Matin（2005a, 2005b）报告了诱导性视觉感知垂直线（VPV）的三条规律，即被判断为竖直的方向。对于小倾斜，一条外周线会随倾斜几乎线性地使其偏移，两条线几乎线性地组合，而镜像倾斜相互抵消。每条线以其角度的两倍投票，并按其强度加权。投票的矢量和 $c_1$ 是加倍角度的第一圆矩；其角度的一半，$\phi=\tfrac12\arg c_1$，是诱导垂直线，一个刺激轴，而非被判断的竖直方向。这就是朝向序参量模型（PLUMB）。我们证明，$c_1$ 在相差一个常数因子的意义下，是唯一随线强度缩放、且当场旋转时转动两倍远的轴的加性汇总（无箭头的线）。使用 Li 和 Matin 自己的长度增益且无逐配置拟合，该模型在样本内匹配了他们的多线系数。他们的数据排除了完全求和，但不排除长线的简单平均。然而，一条线的影响是四重的（周期 $90^\circ$）：它在超过 $45^\circ$ 后反转（Li 和 Matin, 2005a; Vingerhoets et al., 2009），而近水平线像近垂直线一样使 VPV 偏移，这是 $c_1$ 所禁止的。在对 Li 和 Matin 数据的双谐波拟合中，$c_1$ 估计携带近垂直线斜率的 2--4%，而四重项携带其余部分。在倾斜的一阶近似下，对于近垂直段，读出等于 Shavit、Li 和 Matin（2026）拟合八个线阵列实验的委员会规则，其驱动被解读为浓度。如果将半场的信号解读为和与差，感知眼水平（VPEL）就是差，恢复了 Shavit、Li 和 Matin（2013）的反转整合规则；一个四重项给出相同的信号，因此这并不能单独挑出 $c_1$。重新分析的数据（30 名观察者）显示了预测的符号和零结果，仅为内部检查；跨场增益是拟合的。

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