人类—AI 认知协同演化的极简动力学模型

生成式 AI 的快速部署引出了一个问题：普遍存在的认知卸载是否会驱动无辅助人类推理出现可测量的、可能不可逆的衰退。我们基于 Cattell-Horn-Carroll 对流体智力（$G_f$）与晶体智力（$G_c$）的区分，用一个现象学动力学模型来考察这一问题。从认知老化研究中使用的离散时间双变量潜变化分数形式出发，我们推导其连续时间线性对应形式，并引入一个表示复合机器智能能力的快速第三变量。机器变量通过 Hill 函数对自反馈与交叉耦合系数的修正进入人类子系统。我们强调，我们的现象学模型同时刻画了 AI 对人类认知的正向与负向效应。通过形式化正负影响的定性概念，我们引入了 AI 诱导的认知衰退与 AI 诱导的认知增强的定义。经由 Tikhonov 定理证明其合理性的奇异摄动约化，将所得三维系统坍缩到二维慢流形上。在该流形上，我们定位了平衡点的两个分岔。在一种参数情形下，削弱流体推理对晶体知识的贡献会产生鞍结分岔，从而消除稳定的正平衡点。在另一种情形下，反转晶体知识对流体推理的贡献会形成相反的反馈；此时增大流体自反馈会降低阻尼，并产生具有稳定周期轨道的超临界 Hopf 分岔。我们讨论了局限性与未来方向，将我们的结果解释为对耦合社会技术系统的现象学描述，并陈述了每种动力学情形适用的条件。

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