小规模粒子群优化中信息流结构的冻结机制与拓扑依赖性

arXiv:2610.33421v1 公告类型：新摘要：粒子群优化（PSO）的邻域拓扑决定了信息传播方式，并调节探索与利用之间的平衡。然而，现有基于适应度和空间多样性的评估方法无法刻画种群内部交互结构的动态演化。为弥补这一空白，本文聚焦于采用规则拓扑的小规模 PSO（20–50 个粒子），将迭代过程建模为动态加权影响图。我们构建了涵盖微观、中观和宏观层面指标的多尺度信息流评估框架，并提出了一种基于有效节点（一种宏观层面分布度量）的冻结点检测方法。在 CEC2017 基准函数上的实验表明，信息流结构在搜索早期即发生冻结（代表性配置为 3%–22%，全局中位数为 15%–49%），此后保持不变。冻结时间遵循 Gbest$<$ Von Neumann $<$Ring 的顺序，且在标准、LDIW 和 TVAC 变体中均保持一致。参数自适应变体延迟了冻结，但不改变拓扑顺序，且冻结点与最终解质量呈显著负相关。Gbest 下的干预实验表明，削弱枢纽节点会延迟冻结并提升在多峰函数上的性能，而增强枢纽节点由于饱和效应并未产生额外的恶化，揭示了结构效应与性能效应之间的解耦。在三个指标层面中，只有宏观层面分布度量能有效捕捉规则拓扑下的冻结，因为微观和中观层面的结构已由拓扑预先决定。这些发现揭示了小规模 PSO 中信息流的冻结机制，并为自适应拓扑控制提供了结构先验信号。

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