人类睡眠宏观结构的控制方程：从1,106个夜晚的符号发现

人类的睡眠每夜被组织为少数几个周期：深睡主导早期周期，REM 向清晨逐渐延长，浅睡聚集在周期边界。这些规律长期以来只被定性描述，却从未从大规模数据中被提炼为闭式定律。共 1,106 个夜晚（Sleep-EDF 153 + SHHS 953）被分割为以 REM 为锚点的周期，四项按周期索引的统计量遵循简单的闭式方程：周期长度近乎线性下降（R^2=0.996），REM 时长呈倒 U 形（R^2=0.873），深睡（N3）连续段长度呈指数衰减（R^2=0.987），时间常数为 2.94 个周期，与双过程模型中的稳态过程 S 一致，浅睡（N1）连续段长度呈 U 形（R^2=0.956），证实整夜存在“长—短—长”模式。这些定律可由逐夜可微拟合（142/142 与 773/773 个夜晚收敛）、无约束符号回归（PySR）以及由其构建的 500 夜生成式合成器复现。其稳健性针对两种主要方法学威胁得到确立：通过对整夜重采样计算的 bootstrap 置信区间（1,000 次重复）对每个形状项均排除零，以及对 REM 合并分割阈值的五级扫描保留了每一种定性形式。这些似乎是最早支配睡眠宏观结构的闭式定律，并在年龄混合样本（健康年轻成人与社区老年人）中被提炼和检验。

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