arXiv q-bio.NC 预印本· W. A. Z\'u\~niga-Galindo·· 1 天前AI 评分47
层级连接决定神经雪崩的上临界维度
Hierarchical connectivity sets the upper critical dimension of neural avalanches
AI 导读
层级连接可解除神经雪崩临界分支对维度N≥4的要求，上临界维度为N_c=2σ。
摘要 · AI 翻译
arXiv:2610.36404v1 公告类型：cross 摘要：尺寸指数为 $3/2$ 的神经雪崩通常用平均场临界分支过程来解释，而对于短程耦合，这要求维度 $N\ge4$。我们表明，层级连接消除了这一限制。在 Buice--Cowan 场论的 $p$-adic 版本中，每层级按 $p^{-(N+\sigma)}$ 衰减的耦合会选择 Taibleson--Vladimirov 算子，其临界理论为超度量有向渗流，上临界维度为 $N_c=2\sigma$。在树上的精确模拟给出：当 $\sigma\le N/2$ 时 $\tau_S=3/2$，当 $\sigma>N/2$ 时连续减小。
中文由 AI 翻译，仅供参考，以原文为准。
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